什么是百钱百鸡？

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

翻译过来就是：

公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只，100元买了100只鸡，问各多少只？

下面利用PHP分三种方法来解决这个问题：

第一种

假设：

如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡1只，则总价为：......，不对。

如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡2只，则总价为：......，不对。

如果公鸡1只，母鸡1只，小鸡3只，则总价为：......，不对。

...........................

如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡1只，则总价为：......，不对。

如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡2只，则总价为：......，不对。

如果公鸡1只，母鸡2只，小鸡3只，则总价为：......，不对。

.............................

如果公鸡100只，母鸡100只，小鸡100只，则总价为：......，不对。

这种编程思想叫做“穷举”，就是将所有可能的答案都罗列出来，然后挨个去验证。

代码如下：

1. <?php 
2.  
3. $count = 0; 
4.  
5. for($gongji = 0;$gongji <= 100;$gongji++){ 
6.  
7. for ($muji=0; $muji <= 100; $muji++) {  
8.  
9. for ($xiaoji=0; $xiaoji <= 100 ; $xiaoji++) {  
10.  
11. if($gongji + $muji + $xiaoji ==100 && $gongji*5 +  
12.  
13. $muji*3 + $xiaoji / 3 == 100){ 
14.  
15.   echo "<br>公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji"; 
16.  
17. } 
18.  
19. $count++; 
20.  
21. } 
22.  
23. } 
24.  
25. } 
26.  
27. echo "<br>".$count; 

结果：

公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 841030301

第二种

代码如下：

1. $count = 0; 
2.  
3. for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){ 
4.  
5. for ($muji=0; $muji <= 100 / 3; $muji++) {  
6.  
7. $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; 
8.  
9. if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){ 
10.  
11. echo "<br>公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji"; 
12.  
13. } 
14.  
15. $count++; 
16.  
17. } 
18.  
19. } 
20.  
21. echo "<br>".$count; 

结果：

公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 84714

第三种

代码如下：

1. $count = 0; 
2.  
3. for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){ 
4.  
5. for ($muji=0; $muji <= (100-$gongji*5) / 3; $muji++) {  
6.  
7. $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; 
8.  
9. if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){ 
10.  
11. echo "<br>公鸡：$gongji,母鸡: $muji,小鸡: $xiaoji"; 
12.  
13. } 
14.  
15. $count++; 
16.  
17. } 
18.  
19. } 
20.  
21. echo "<br>".$count; 

结果：

公鸡：0,母鸡: 25,小鸡: 75公鸡：4,母鸡: 18,小鸡: 78公鸡：8,母鸡: 11,小鸡: 81公鸡：12,母鸡: 4,小鸡: 84364

总结：直接用三重for循环是很容易想到的，但是三重循环的复杂度太大了，所以应该想到减少循环。直接把小鸡用总的鸡数减去公鸡和母鸡，就能减少一层循环，这样就能减少运行的时间，提高代码效率。

Tags: PHP百钱百鸡

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