笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product)，又称直积，表示为X*Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

实现思路

先计算第一个集合和第二个集合的笛卡尔积，把结果保存为一个新集合。

然后再用新集合与下一个集合计算笛卡尔积，依此循环直到与最后一个集合计算笛卡尔积。

例如有以下几个集合，需要计算笛卡尔积

1. <?php 
2. $sets = array( 
3. array('白色','黑色','红色'), 
4. array('透气','防滑'), 
5. array('37码','38码','39码'), 
6. array('男款','女款') 
7. ); 
8. ?> 

代码如下：

1. <?php 
2. /** 
3.  * php 计算多个集合的笛卡尔积 
4.  * Date: 2017-01-10 
5.  * Author: fdipzone 
6.  * Ver: 1.0 
7.  * 
8.  * Func 
9.  * CartesianProduct 计算多个集合的笛卡尔积 
10.  */ 
11.    
12. /** 
13.  * 计算多个集合的笛卡尔积 
14.  * @param Array $sets 集合数组 
15.  * @return Array 
16.  */ 
17. function CartesianProduct($sets){ 
18.    
19.  // 保存结果 
20.  $result = array(); 
21.    
22.  // 循环遍历集合数据 
23.  for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){ 
24.    
25.  // 初始化 
26.  if($i==0){ 
27.  $result = $sets[$i]; 
28.  } 
29.    
30.  // 保存临时数据 
31.  $tmp = array(); 
32.    
33.  // 结果与下一个集合计算笛卡尔积 
34.  foreach($result as $res){ 
35.  foreach($sets[$i+1] as $set){ 
36.  $tmp[] = $res.$set; 
37.  } 
38.  } 
39.    
40.  // 将笛卡尔积写入结果 
41.  $result = $tmp; 
42.    
43.  } 
44.    
45.  return $result; 
46.    
47. } 
48.    
49. // 定义集合 
50. $sets = array( 
51.  array('白色','黑色','红色'), 
52.  array('透气','防滑'), 
53.  array('37码','38码','39码'), 
54.  array('男款','女款') 
55. ); 
56.    
57. $result = CartesianProduct($sets); 
58. print_r($result); 
59.    
60. ?> 

输出：

1. Array 
2. ( 
3.  [0] => 白色透气37码男款 
4.  [1] => 白色透气37码女款 
5.  [2] => 白色透气38码男款 
6.  [3] => 白色透气38码女款 
7.  [4] => 白色透气39码男款 
8.  [5] => 白色透气39码女款 
9.  [6] => 白色防滑37码男款 
10.  [7] => 白色防滑37码女款 
11.  [8] => 白色防滑38码男款 
12.  [9] => 白色防滑38码女款 
13.  [10] => 白色防滑39码男款 
14.  [11] => 白色防滑39码女款 
15.  [12] => 黑色透气37码男款 
16.  [13] => 黑色透气37码女款 
17.  [14] => 黑色透气38码男款 
18.  [15] => 黑色透气38码女款 
19.  [16] => 黑色透气39码男款 
20.  [17] => 黑色透气39码女款 
21.  [18] => 黑色防滑37码男款 
22.  [19] => 黑色防滑37码女款 
23.  [20] => 黑色防滑38码男款 
24.  [21] => 黑色防滑38码女款 
25.  [22] => 黑色防滑39码男款 
26.  [23] => 黑色防滑39码女款 
27.  [24] => 红色透气37码男款 
28.  [25] => 红色透气37码女款 
29.  [26] => 红色透气38码男款 
30.  [27] => 红色透气38码女款 
31.  [28] => 红色透气39码男款 
32.  [29] => 红色透气39码女款 
33.  [30] => 红色防滑37码男款 
34.  [31] => 红色防滑37码女款 
35.  [32] => 红色防滑38码男款 
36.  [33] => 红色防滑38码女款 
37.  [34] => 红色防滑39码男款 
38.  [35] => 红色防滑39码女款 
39. )

Tags: PHP笛卡尔积

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