本文实例讲述了PHP实现的解汉诺塔问题算法，分享给大家供大家参考，具体如下：

问题描述：

相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

解决思路：

(1)以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆；

(2)将A杆中剩下的第n号盘移至C杆；

(3)以A杆为中介；从B杆将1至n-1号盘移至C杆。

PHP代码实现：

1. /** 
2.  * 汉诺塔（3根柱子） 
3.  * @param unknown $n 
4.  * @param string $a        // 当前位置 
5.  * @param string $b        // 中转位置 
6.  * @param string $c        // 目标位置 
7.  */ 
8. function hanoi($n,$a='A',$b='B',$c='C'){ 
9.   if( $n==1 ){ 
10.     echo "{$a}->{$c} <br/>"; 
11.   }else{ 
12.     hanoi($n-1,$a,$c,$b);    // 将最大盘上的盘子，借助C柱，全部移动到B柱上 
13.     echo "{$a}->{$c} <br/>";  // 将最大盘直接从A柱移到C柱 
14.     hanoi($n-1,$b,$a,$c);    // 再将B柱上的盘子，借助A柱，全部移到C柱 
15.   } 
16. } 
17. //测试： 
18. hanoi(3,$a='A',$b='B',$c='C') 

运行结果：

1. A->C 
2. A->B 
3. C->B 
4. A->C 
5. B->A 
6. B->C 
7. A->C 

思考：假如是4根柱子的汉诺塔，怎么移动效率最高？

Tags: PHP汉诺塔问题

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