这篇文章主要介绍了PHP排序算法之归并排序(Merging Sort),结合实例形式详细分析了php归并排序的原理、定义、使用方法及相关操作注意事项,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了PHP排序算法之归并排序(Merging Sort)。分享给大家供大家参考，具体如下：

基本思想：

归并排序：就是利用归并（合并）的思想实现的排序方法。它的原理是假设初始序列含有 n 个元素，则可以看成是 n 个有序的子序列，每个子序列的长度为 1，然后两两归并，得到 ⌈ n / 2⌉ （⌈ x ⌉ 表示不小于 x 的最小整数）个长度为 2 或 1 的有序序列；再两两归并，······，如此重复，直至得到一个长度为 n 的有序序列为止，这种排序方法就成为 2 路归并排序。

一、归并的过程：

a[i] 取 a 数组的前部分（已经排好序），a[j] 取 a 数组的后部分（已经排好序）

r 数组存储排好序的 a 数组

比较 a[i]和 a[j] 的大小，若 a[i] ≤ a[j]，则将第一个有序表中的元素 a[i] 复制到 r[k] 中，并令 i 和 k 分别加上 1；否则将第二个有序表中的元素 a[j] 复制到 r[k] 中，并令 j 和 k 分别加上 1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到 r 中从下标 k 到下标 t 的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间 [s,t] 以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间 [s,t]。

二、归并操作：

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

如设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6 , 202 , 100 , 301 , 38 , 8，1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11,；

逆序数为14；

三、算法描述：

归并操作的工作原理如下：

第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

算法实现：

我们先来看看主函数部分：

1. //交换函数 
2. function swap(array &$arr,$a,$b){ 
3.   $temp = $arr[$a]; 
4.   $arr[$a] = $arr[$b]; 
5.   $arr[$b] = $temp; 
6. } 
7. //归并算法总函数 
8. function MergeSort(array &$arr){ 
9.   $start = 0; 
10.   $end = count($arr) - 1; 
11.   MSort($arr,$start,$end); 
12. } 

在总函数中，我们只调用了一个 MSort() 函数，因为我们要使用递归调用，所以将 MSort() 封装起来。

下面我们来看看 MSort() 函数：

1. function MSort(array &$arr,$start,$end){ 
2.   //当子序列长度为1时，$start == $end，不用再分组 
3.   if($start < $end){ 
4.     $mid = floor(($start + $end) / 2); //将 $arr 平分为 $arr[$start - $mid] 和 $arr[$mid+1 - $end] 
5.     MSort($arr,$start,$mid);  //将 $arr[$start - $mid] 归并为有序的$arr[$start - $mid] 
6.     MSort($arr,$mid + 1,$end);  //将 $arr[$mid+1 - $end] 归并为有序的 $arr[$mid+1 - $end] 
7.     Merge($arr,$start,$mid,$end);    //将$arr[$start - $mid]部分和$arr[$mid+1 - $end]部分合并起来成为有序的$arr[$start - $end] 
8.   } 
9. } 

上面的 MSort() 函数实现将数组分半再分半（直到子序列长度为1），然后将子序列合并起来。

现在是我们的归并操作函数 Merge() :

1. //归并操作 
2. function Merge(array &$arr,$start,$mid,$end){ 
3.   $i = $start; 
4.   $j=$mid + 1; 
5.   $k = $start; 
6.   $temparr = array(); 
7.   while($i!=$mid+1 && $j!=$end+1) 
8.   { 
9.     if($arr[$i] >= $arr[$j]){ 
10.       $temparr[$k++] = $arr[$j++]; 
11.     } 
12.     else{ 
13.       $temparr[$k++] = $arr[$i++]; 
14.     } 
15.   } 
16.   //将第一个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中 
17.   while($i != $mid+1){ 
18.     $temparr[$k++] = $arr[$i++]; 
19.   } 
20.   //将第二个子序列的剩余部分添加到已经排好序的 $temparr 数组中 
21.   while($j != $end+1){ 
22.     $temparr[$k++] = $arr[$j++]; 
23.   } 
24.   for($i=$start; $i<=$end; $i++){ 
25.     $arr[$i] = $temparr[$i]; 
26.   } 
27. } 

到了这里，我们的归并算法就完了。我们调用试试：

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);

MergeSort($arr);

var_dump($arr);

运行结果：

1. array(9) { 
2.  [0]=> 
3.  int(1) 
4.  [1]=> 
5.  int(2) 
6.  [2]=> 
7.  int(3) 
8.  [3]=> 
9.  int(4) 
10.  [4]=> 
11.  int(5) 
12.  [5]=> 
13.  int(6) 
14.  [6]=> 
15.  int(7) 
16.  [7]=> 
17.  int(8) 
18.  [8]=> 
19.  int(9) 
20. } 

复杂度分析：

由于归并算法无论原来的序列是否有序都会进行分组和比较，因此它的最好、最坏、平均的时间复杂度都是 O(nlogn)。

归并算法是一种稳定的排序算法。

Tags: PHP排序算法 PHP归并排序

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