这篇文章主要介绍了基于PHP实现的多元线性回归模拟曲线算法,结合具体实例形式分析了多元线性回归模拟曲线算法的原理与相关php实现技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了基于PHP实现的多元线性回归模拟曲线算法，分享给大家供大家参考，具体如下：

多元线性回归模型： y = b1x1 + b2x2 + b3x3 +...... +bnxn;

我们根据一组数据： 类似 arr_x = [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15]]; arr_y = [5, 10, 15]; 我们最后要求出的是一个数组，包含了从b1 到bn；

方法：利用最小二乘法

公式：我们只用公式的前半部分，也就是用矩阵来计算

式中的X就是arr_x，二维数组我们可以把它看成是一个矩阵，式中的y就是arr_y，也把它看成一个矩阵(5, 10, 15) ,不过应该是竖着写的。

然后可以根据公式我们会发现要用到矩阵的相乘，转置，求逆；所以下面的代码一一给出：

1. public function get_complement($data, $i, $j) { 
2.   /* x和y为矩阵data的行数和列数 */ 
3.   $x = count($data); 
4.   $y = count($data[0]); 
5.   /* data2为所求剩余矩阵 */ 
6.   $data2 =[]; 
7.   for ($k = 0; $k < $x -1; $k++) { 
8.     if ($k < $i) { 
9.       for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) { 
10.         if ($kk < $j) { 
11.           $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk]; 
12.         } else { 
13.           $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk +1]; 
14.         } 
15.       } 
16.     } else { 
17.       for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) { 
18.         if ($kk < $j) { 
19.           $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk]; 
20.         } else { 
21.           $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk +1]; 
22.         } 
23.       } 
24.     } 
25.   } 
26.   return $data2; 
27. } 
28. /* 计算矩阵行列式 */ 
29. public function cal_det($data) { 
30.   $ans = 0; 
31.   if (count($data[0]) === 2) { 
32.     $ans = $data[0][0] * $data[1][1] - $data[0][1] * $data[1][0]; 
33.   } else { 
34.     for ($i = 0; $i < count($data[0]); $i++) { 
35.       $data_temp = $this->get_complement($data, 0, $i); 
36.       if ($i % 2 === 0) { 
37.         $ans = $ans + $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp)); 
38.       } else { 
39.         $ans = $ans - $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp)); 
40.       } 
41.     } 
42.   } 
43.   return $ans; 
44. } 
45. /*计算矩阵的伴随矩阵*/ 
46. public function ajoint($data) { 
47.   $m = count($data); 
48.   $n = count($data[0]); 
49.   $data2 =[]; 
50.   for ($i = 0; $i < $m; $i++) { 
51.     for ($j = 0; $j < $n; $j++) { 
52.       if (($i + $j) % 2 === 0) { 
53.         $data2[$i][$j] = $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j)); 
54.       } else { 
55.         $data2[$i][$j] = - $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j)); 
56.       } 
57.     } 
58.   } 
59.   return $this->trans($data2); 
60. } 
61. /*转置矩阵*/ 
62. public function trans($data) { 
63.   $i = count($data); 
64.   $j = count($data[0]); 
65.   $data2 =[]; 
66.   for ($k2 = 0; $k2 < $j; $k2++) { 
67.     for ($k1 = 0; $k1 < $i; $k1++) { 
68.       $data2[$k2][$k1] = $data[$k1][$k2]; 
69.     } 
70.   } 
71.   /*将矩阵转置便可得到伴随矩阵*/ 
72.   return $data2; 
73. } 
74. /*求矩阵的逆，输入参数为原矩阵*/ 
75. public function inv($data) { 
76.   $m = count($data); 
77.   $n = count($data[0]); 
78.   $data2 =[]; 
79.   $det_val = $this->cal_det($data); 
80.   $data2 = $this->ajoint($data); 
81.   for ($i = 0; $i < $m; $i++) { 
82.     for ($j = 0; $j < $n; $j++) { 
83.       $data2[$i][$j] = $data2[$i][$j] / $det_val; 
84.     } 
85.   } 
86.   return $data2; 
87. } 
88. /*求两矩阵的乘积*/ 
89. public function getProduct($data1, $data2) { 
90.   /*$data1 为左乘矩阵*/ 
91.   $m1 = count($data1); 
92.   $n1 = count($data1[0]); 
93.   $m2 = count($data2); 
94.   $n2 = count($data2[0]); 
95.   $data_new =[]; 
96.   if ($n1 !== $m2) { 
97.     return false; 
98.   } else { 
99.     for ($i = 0; $i <= $m1 -1; $i++) { 
100.       for ($k = 0; $k <= $n2 -1; $k++) { 
101.         $data_new[$i][$k] = 0; 
102.         for ($j = 0; $j <= $n1 -1; $j++) { 
103.           $data_new[$i][$k] += $data1[$i][$j] * $data2[$j][$k]; 
104.         } 
105.       } 
106.     } 
107.   } 
108.   return $data_new; 
109. } 
110. /*多元线性方程*/ 
111. public function getParams($arr_x, $arr_y) { 
112.   $final =[]; 
113.   $arr_x_t = $this->trans($arr_x); 
114.   $result = $this->getProduct($this->getProduct($this->inv($this->getProduct($arr_x_t, $arr_x)), $arr_x_t), $arr_y); 
115.   foreach ($result as $key => $val) { 
116.     foreach ($val as $_k => $_v) { 
117.       $final[] = $_v; 
118.     } 
119.   } 
120.   return $final; 
121. } 

最后的getParams()方法就是最后求b参数数组的方法，传入一个二维数组arr_x， 和一个一维数组arr_y就可以了。

Tags: PHP多元线性 PHP模拟曲线

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