这篇文章主要介绍了PHP实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题,结合具体实例形式分析了php使用单链表解决约瑟夫环问题的算法原理与相关操作技巧,需要的朋友可以参考下。

本文实例讲述了PHP实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题，分享给大家供大家参考，具体如下：

约瑟夫环问题：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

更多的类似问题是：n个人围成圈，依次编号为1,2,..,n，现在从1号开始依次报数，当报到m时，报m的人退出，下一个人重新从1报起，循环下去，问最后剩下那个人的编号是多少？

代码实现：

1. <?php 
2. class Node{ 
3.   public $value;   // 节点值 
4.   public $nextNode;  // 下一个节点 
5. } 
6. function create($node, $value){ 
7.   $node->value = $value; 
8. } 
9. function addNode($node, $value){ 
10.   $lastNode = findLastNode($node); 
11.   $nextNode = new Node(); 
12.   $nextNode->value = $value; 
13.   $lastNode->nextNode = $nextNode; 
14. } 
15. /* 找到最后的节点 */ 
16. function findLastNode($node){ 
17.   if(emptyempty($node->nextNode)){ 
18.     return $node; 
19.   }else{ 
20.     return findLastNode($node->nextNode); 
21.   } 
22. } 
23. /* 删除节点 必须head为引用传值 */ 
24. function deleteNode(&$head, $node, $m, $k = 1){ 
25.   if($k + 1 == $m){ 
26.     if($node->nextNode == $head){ 
27.       $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode; 
28.       $head = $node->nextNode; 
29.       return $node->nextNode; 
30.     }else{ 
31.       $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode; 
32.       return $node->nextNode; 
33.     } 
34.   }else{ 
35.     return deleteNode($head, $node->nextNode, $m, ++$k); 
36.   } 
37. } 
38. /* 节点数 */ 
39. function countNode($head, $node, $count = 1){ 
40.   if($node->nextNode == $head){ 
41.     return $count; 
42.   }else{ 
43.     return countNode($head, $node->nextNode, ++$count); 
44.   } 
45. } 
46. function printNode($head, $node){ 
47.   echo $node->value . ' '; 
48.   if($node->nextNode == $head) return; 
49.   printNode($head, $node->nextNode); 
50. } 
51. function show($data){ 
52.   echo '<pre>'; 
53.   print_r($data); 
54.   echo '</pre>'; 
55. } 
56. $head = new Node(); 
57. create($head, 1); 
58. addNode($head, 2); 
59. addNode($head, 3); 
60. addNode($head, 4); 
61. addNode($head, 5); 
62. addNode($head, 6); 
63. addNode($head, 7); 
64. addNode($head, 8); 
65. addNode($head, 9); 
66. addNode($head, 10); 
67. addNode($head, 11); 
68. addNode($head, 12); 
69. $lastNode = findLastNode($head); 
70. $lastNode->nextNode = $head; 
71. $count = countNode($head, $head); 
72. $tmpHead = $head; 
73. while ($count > 2) { 
74.   $tmpHead = deleteNode($head, $tmpHead, 3, 1); 
75.   $count = countNode($head, $head); 
76. } 
77. printNode($head, $head);

Tags: PHP单向链表 PHP约瑟夫环

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